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建设银行在手机上开通短信提醒的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP，在首页界面，点击左上角的“账户”。
2、进入账户界面，点击上方的“安全中心”。
3、进入安全中心界面，找到“短信通知”选项并点击。
4、选择想要开通短信提醒的账户并点击“获取”，填写收到的验证码后即可开通成功。
也可以通过其他方式开通短信提醒服务：
1、客服电话开通：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行短信签约或取消服务，需要注意的是，该服务需要银行卡预留手机号和动态口令。
2、编辑短信开通：编辑特定格式的短信发送到建设银行的客服热线，根据提示进行开通，具体短信格式可以在建设银行官网或客服热线中查询。
方式仅供参考，建议根据自己的需求选择合适的开通方式，如有任何疑问或需要帮助，可以联系建设银行的客服人员寻求帮助。